Sabendo que o alongamento de componentes cilíndricos são induzidos com o intuito de produzir eixos de grande porte, este trabalho tem como objetivo analisar o alargamento e o alongamento durante o forjamento em matriz aberta de tarugos cilíndricos prevendo a forma resultante
O forjamento em matriz aberta, como ilustra a Figura 1, é um processo de forjamento onde as ferramentas utilizadas são simples e o material forjado escoa de forma livre, sem ou com pouca restrição das ferramentas, escoando nas direções laterais e longitudinais (LI, 2001; KIM, 2002; KIM, 2003).
O forjamento em matriz aberta de tarugos cilíndricos causa a redução da área da seção transversal com o aumento de seu comprimento devido a compressões subsequentes fazendo o material escoar na direção longitudinal do tarugo. Simultaneamente, com menor magnitude, ocorre escoamento na direção lateral, resultando em um alargamento do tarugo. Por conseguinte, é preciso levar em consideração nos cálculos que o material pode fluir tanto na direção longitudinal como nas direções laterais (CHOI, 2006 FIA, 2007; REDL, 2007; LU, 2009).
A Figura 2 mostra as principais variáveis que são usadas para o cálculo do alargamento (φb) e do alongamento (φl) durante o forjamento (SCHAEFFER, 2007).
Com o intuito de calcular a largura (b1) de um tarugo cilíndrico após a aplicação de um recalque no forjamento é utilizada inicialmente a equação 1 para calcular o fator de alargamento (S) (SCHAEFFER, 2007).
Onde,
S = fator de alargamento (-);
b0 = largura inicial (mm);
h0 = altura inicial (mm);
Sb = comprimento de contato ferramenta/peça (mm);
b1 = largura final (mm);
h1 = altura final (mm).
Com o cálculo do fator de alargamento (S) é possível calcular a largura final (b1) provocada pelo recalque, utilizando a equação 2 (SCHAEFFER, 2007).
Conhecendo-se o valor da largura final (b1), pode-se calcular a deformação na largura (φb). Aplicando-se a lei da constância de volume através da equação 3, calculando-se a deformação na largura (φb) e na altura (φh) é possível encontrar o alongamento (φl) e, com isso, calcular o comprimento final (l1) (SCHAEFFER, 2006).
Segundo a lei de constância de volume, no processo de forjamento, o volume inicial do corpo se equivale ao volume final, ou seja, durante a deformação do material o volume não se altera. Portanto, quando a altura da peça é diminuída, tanto a largura quanto o comprimento são aumentados e o somatório das três deformações principais é igual a zero. Para calcular as deformações verdadeiras em corpos sujeitos ao forjamento em matriz aberta são utilizadas as equações 4, 5 e 6 (SCHAEFFER, 2006):
Neste trabalho, um tarugo cilíndrico vazado é sujeito ao forjamento em matriz aberta, analisando-se o seu alargamento e o seu alongamento alcançados com a aplicação das compressões localizadas.
Material e Métodos
O cálculo de alargamento e de alongamento foram aplicados objetivando encontrar a forma final do eixo vazado após sofrer um alongamento causado pelo forjamento. Como observado nas Figuras 3 e 4, aplicaram-se dois recalques no tarugo cilíndrico a partir da compressão causada pelas matrizes planas.
Para poder modelar o tarugo após a aplicação de cada recalque foram realizados os cálculos de alargamento (φb) e alongamento (φl). Foram empregadas as equações 1, 2 e 3 para calcular o fator de alargamento (S), a largura final (b1) e o comprimento final (l1) após a aplicação do primeiro recalque. Com isso foi possível obter as dimensões do tarugo cilíndrico vazado antes (b01, h01, l01) e depois(b1, h1 e l1) de forjado, como ilustra as Figuras 3(a) e 3(b), respectivamente.
Após a aplicação do primeiro procedimento, o tarugo foi rotacionado 90° em torno do seu eixo longitudinal e, assim, foram efetuados os cálculos para o segundo passe, de forma semelhante ao primeiro passe, como ilustra a Figura 4.
Enquanto a Figura 4(a) mostra o tarugo antes de forjado, a Figura 4(b) mostra o tarugo depois de forjado. A largura originada do primeiro passe (b1) se comporta como a altura inicial (h02) no segundo passe e a altura originada do primeiro passe (h1) se comporta como a largura inicial (b02) no segundo passe devido o tarugo ter sido rotacionado 90º em torno do eixo y. Assim, pode-se encontrar as dimensões (b2, h2 e l2) do tarugo cilíndrico depois de aplicado o segundo recalque.
Resultados
Para calcular o fator de alargamento (S) do primeiro passe foram consideradas as dimensões antes e depois do forjamento, como segue:
h01 = 183 mm (altura inicial);
b01 = 183 mm (largura inicial);
h1 = 164,7 mm (altura final);
Sb1 = 44 mm (comprimento de contato entre a ferramenta e a peça).
Considerando-se os valores obtidos do primeiro recalque foi possível calcular o fator de alargamento (S), utilizando a equação 1.
Com a obtenção do fator de alargamento (S) foi possível calcular o quanto o material alargou (b1) após a aplicação do primeiro recalque, através da aplicação da equação 2.
Com a aplicação do primeiro recalque, a área da seção transversal (A) reduziu e o comprimento (l1) alongou (Figura 3). Aplicando-se a equação 3 é possível calcular o alongamento (φl) e, com isso, o comprimento final. Conhecendo os valores da largura inicial (b01), largura final (b1), altura inicial (h01) e altura final (h1), aplicando-se a lei da constância de volume, pode-se calcular o comprimento (l1).
O comprimento de contato da peça/ferramenta alongou de l01=44 para l1=47,7_mm.
Para calcular o fator de alargamento (S) no segundo recalque, foram consideradas as dimensões obtidas antes e depois do forjamento:
h02 = 187,4 mm (= b1 após a primeira operação);
b02 = 164,7 mm (=h1 após a primeira operação);
h2 = 164,7 mm (altura final após a segunda operação);
Sb2 = 47,7 mm (comprimento entre a ferramenta e a peça).
Foi possível calcular o fator de alargamento (S) para o segundo recalque, usando a equação 1:
Depois de encontrar o fator de alargamento (S), pode-se calcular a largura (b1) após a aplicação do segundo recalque, usando a equação 2:
Com a aplicação do segundo recalque, obteve-se uma redução da área da seção transversal (A) e um alongamento (φl). Para calcular o alongamento (φl) e o comprimento (l2) após a aplicação do segundo recalque, fez-se uso da Lei da Constância de Volume (Equação 3). Assim, consegue-se calcular o comprimento de contato (l2):
O comprimento de contato da peça/ferramenta alongou de 47,7 para 52,6 mm, provocando um alongamento da peça.
Conclusão
Observou-se que com base na forma inicial do tarugo cilíndrico, aplicando o modelo matemático, alcançou-se a forma após a aplicação do primeiro recalque e também após a aplicação do segundo recalque. Com os cálculos de alargamento e alongamento é possível obter previamente a forma do tarugo após a aplicação de um recalque sem a necessidade da realização da simulação numérica ou da execução de experimentos físicos.
Contudo, quando se deseja conhecer a forma de um componente após a aplicação de um, dois ou mais recalques, pode-se aplicar os cálculos de alargamento e alongamento e, com isso, modelar o componente para cada estágio do forjamento.
Agradecimentos
Os autores agradecem o Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM), a Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e as instituições de apoio financeiro como CNPq e CAPES.
Referências
[1] LI, G.; JINN, J. T.; WU, W. T.; OH, S. I.: Recent development and applications of three-dimensional finite element modeling in bulk forming processes. Journal of Materials Processing Technology, v. 113, Issues 1-3, p. 40-45, 2001;
[2] KIM, P. H.; CHUN, M. S.; YI, J. J.; MOON, Y. H.: Pass schedule algorithms for hot open die forging. Journal of Materials Processing Technology, v. 130–131, p. 516-523, 2002;
[3] KIM S. I.; LEE, Y.; BYON, S. M.: Study on constitutive relation of AISI 4140 steel subject to large strain at elevated temperatures. Journal of Materials Processing Technology, v. 140, Issues 1–3, p. 84-89, 2003;
[4] CHOI, S. K.; CHUN, M. S.; VAN TYNE C. J.; MOON, Y. H. Optimization of open die forging of round shapes using FEM analysis. Journal of Materials Processing Technology, v. 172, p. 88–95, 2006;
[5] Forging Solutions: Design Engineering Information from FIA. Forging Industry Association. Reportagem técnica, 2007;
[6] REDL, C.; REITER, G.; SCHÜTZENHÖFER, W.; SILLER, I.; TANZER, R.; TIAN, B.; WIESER, V. Integrated Simulation of the Production Process of Tool Steels. Berg und Hüttenmännische Monatshefte, v. 152, n. 11, p. 340-344, 2007. SCHAEFFER;
[7] LU, B.; OU, H.; ARMSTRONG, C. G.; RENNIE, A.: 3D die shape optimisation for net-shape forging of aerofoil blades. Materials & Design, v. 30, Issue 7, p. 2490-2500, 2009;
[8] SCHAEFFER, L.: Forjamento: Introdução ao Processo. 2ª Edição. Porto Alegre – RS: Editora Imprensa Livre, 2006;
[9] SCHAEFFER, L.; ROCHA, A. S.: Conformação Mecânica: Cálculos Aplicados em Processos de Fabricação. 1ª Edição. Porto Alegre – RS: Editora Imprensa Livre, 2007.
O coautor Lirio Schaeffer é Prof. Dr. -Ing. Coordenador do Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM), Departamento de Metalurgia, PPGEM, UFRGS, Porto Alegre (RS), schaefer@ufrgs.br.
