Fazendo um balanço do sistema térmico - Parte II

O artigo da última edição mostrou como fazer um balanço do sistema quando os balanços de material e de calor são acoplados. O nosso exemplo foi o uso do enriquecimento em oxigênio na combustão do gás natural (GN) para o aquecimento de alumínio [1]. Nós utilizamos duas vezes a ferramenta Atingir Meta do Excel (Excel´s Goal Seek) para obter o fechamento do balanço do sistema. Os detalhes estão na planilha do Excel SysBalCalc.xlsx, que pode ser baixada a partir do site www.industrialheating.com/SysBalCalc. A planilha tem um modelo de cálculo de mais de 20 propriedades de fluxo para o sistema, para cada mudança na %O2. Nesta edição, estenderemos esta técnica para calcular a energia poupada pelo pré-aquecimento do ar de combustão [2-4].

Os cálculos para o balanço do sistema com pré-aquecimento do ar são mais complexos do que para o enriquecimento por oxigênio devido à presença de um fluxo de reciclagem e da adição de um recuperador de calor. A ferramenta Atingir Meta do Excel (Excel´s Goal Seek) não é capaz de resolver o conjunto de equações para este exemplo. Em vez disso, vamos precisar utilizar a ferramenta Solver do Excel.

Estratégia de Cálculo

A primeira tarefa é a de calcular a perda de calor do trocador de calor para o caso-base, que assumimos ser diretamente proporcional à temperatura do gás da chaminé resfriado. Fazemos isso por meio do cálculo do efeito do calor na queda de temperatura do processo 4 (no fluxograma) de 800°C para 700°C. A Tabela 1 da planilha AirPreHeat está para download em www.industrialheating.com/SysBalCalc2 e tem os detalhes deste cálculo. O efeito de calor é de -60.156 kJ/min, o que significa que a perda de calor deve ser de 60.156 kJ/min para fechar o equilíbrio térmico.

O operador pode elevar a temperatura do ar de combustão (Processo 1”, no fluxograma), aumentando o fluxo do Processo 1 a partir do zero (caso base) ao mesmo tempo que diminui o fluxo do Processo 1’. Ele também deve diminuir a taxa de fluxo do GN (Processo 2) e o fluxo de ar quente da combustão (Processo 1”) para manter uma condição estequiométrica de 118%. A perda de calor no trocador de calor diminuirá ao mesmo tempo em que a temperatura do gás quente de combustão (Processo 3) aumentará. Somente três dessas variáveis dependentes precisam ser resolvidas, porque as outras estão relacionadas por fórmulas simples entre as células. O usuário introduz uma temperatura de ar de combustão > de 25°C e utiliza o modelo da planilha de cálculo para encontrar: a taxa de fluxo de GN, a temperatura do gás quente no queimador e a temperatura do gás resfriado da chaminé. Todas as outras variáveis do processo serão ajustadas com base nas fórmulas das células.

A ferramenta Solver do Excel pode resolver vários conjuntos de equações não-lineares, por isso é perfeito para este exemplo. Se você nunca tiver utilizado o Solver antes, verifique se ele está instalado e consulte o seu guia do Excel para orientação de como utilizá-lo. Temos três conjuntos de equações de balanço de calor para resolver: sistema global, queimador e trocador de calor. O cenário do Solver é salvo na planilha AirPreHeat. Basta alterar a temperatura do ar pré-aquecimento para um valor > de 25°C, abrir o Solver e clicar no botão Solve. Este processo pode ser automatizado para a conveniência do operador.

Resultados

A Tabela 1 mostra os resultados dos cálculos efetuados para o caso-base e outras quatro temperaturas de pré-aquecimento do ar. Para o ar pré-aquecido a 300°C, o fluxo de GN diminuiu 27% em relação ao caso-base. A taxa de fluxo de ar real aumenta porque ele entra mais quente, mas o fluxo de ar a CNTP diminui conforme o esperado. Podemos agora comparar as economias de energia obtidas a partir de pré-aquecimento do ar contra o enriquecimento com oxigênio. Por exemplo, diminuindo 14% o fluxo GN é necessário uma temperatura de pré-aquecimento de ar de 150°C, ou ar enriquecido com 30% de O2.