Neste segundo artigo sobre o design de experimentos (DOE) e otimização, nós ilustramos como eles se aplicam a um projeto de forjamento. O primeiro artigo definiu os conceitos importantes associados a essas metodologias. Este artigo aborda a implementação do DOE e otimização em um software de simulação e fornece estudos de caso de aplicações práticas de forjamento. Os exemplos destacam como essas ferramentas podem ser usadas para reduzir o tempo de desenvolvimento e obter processos robustos e otimizados

Antes de discutir estudos de caso, faz sentido rever brevemente o DOE, otimização e sua integração em ferramentas de simulação de processos como o DEFORM™. O DOE é um método sistemático para investigar parâmetros de projeto ou variações de processo. São feitas alterações estruturadas a uma ou mais variáveis de entrada de um sistema. Os efeitos que essas mudanças têm em variáveis de saída específicas são então avaliados. A otimização é um método iterativo usado para determinar automaticamente qual entrada fornece o melhor resultado dentro do espaço de design ou estudo. Um programa de controle interroga a resposta de um sistema relativo a entradas específicas. Ele atualiza as entradas em simulações subsequentes até que ele converge para o resultado “ótimo” sem defeitos.

A capacidade de simulação de múltiplas operações (MO) permite o estudo do DOE e otimização de variáveis a partir de diferentes operações em uma sequência de fabricação. Por exemplo, um estudo do DOE pode avaliar o efeito do tempo de aquecimento do forno, da geometria do tarugo inicial e da velocidade da prensa na operação de acabamento. Os estudos são criados pela definição de uma simulação MO nominal, criando um estudo do DOE e definindo variáveis, intervalos, restrições, outputs e um padrão de amostragem. Um processo em lote configura e executa todas as simulações necessárias. Isso pode envolver apenas algumas ou centenas de simulações.

A exploração de dados e de exibição são críticas desde que quantidades enormes de dados possam ser produzidas em um DOE ou estudo de otimização. O processo de simulação em lote produz um banco de dados visível para cada simulação. Além disso, as saídas do DOE são compiladas na forma de gráficos de resposta por superfície e sensibilidade para todo o espaço de design (estudo). Esse pós-processamento “estratégico” resume a influência de cada variável de entrada. No passado, o pós-processamento de 100 simulações levaria dias, agora ele pode ser feito em minutos. Vários DOE e estudos de caso de otimização foram publicados nos últimos anos. Dois exemplos que destacam como o DOE foram aplicados aos processos de forjamento são descritos a seguir. O primeiro caso envolve uma análise de forjamento comum, semelhante àqueles frequentemente executados por projetistas ou engenheiros de processo. O segundo modela uma operação de forjamento com a adição de uma subsequente análise de tensão em ferramental.

Análise do Forjamento

As conexões industriais são forjadas frequentemente em “placas”, um único forjado com várias peças posicionadas e encaixadas uma próxima das outras. As peças são posicionadas de forma a maximizar a eficiência da produção e minimizar o uso de material. Pequenas quantidades de rebarba faz a ligação entre as peças. Neste estudo de caso, uma placa de aço inoxidável 316 tem quatro encaixes alinhados ao longo do eixo longo da matriz. É sabido que, apesar do alinhamento ortogonal dos componentes, posicionar uma barra bruta paralela a este eixo resultaria em excesso de rebarba em algumas regiões e falta de preenchimento em outras. Portanto, a posição ideal da barra seria provavelmente em um ângulo.

Um DOE foi realizado com os objetivos de encontrar a orientação e o diâmetro ótimo da barra para produzir o forjamento em uma prensa pequena. Esta primeira operação na sequência do processo foi um simples recalque entre as matrizes planas. Ele criou uma pré-forma que foi então passada para uma operação de acabamento. O objetivo do DOE era minimizar a carga usada na operação de acabamento e ao mesmo tempo evitando defeitos como dobras e falta de preenchimento. A primeira variável do DOE avaliou diâmetros de barra entre 30,50 e 35,50 milímetros. A segunda variável DOE considerou os ângulos de rotação variando de 0 a 16 graus. As ilustrações dessas variáveis são mostradas na Figura 1. Um universo de amostragem usando o método de Latim Hypercube com um limite de 80 simulações foi aplicado a este estudo.

Uma superfície de resposta 2D mostrada na Figura 2, ela foi gerada a partir dos resultados do DOE. Seu contorno de cor revela a relação da carga de forjamento em função do diâmetro da barra e da rotação da barra. Se a carga de forjamento fosse a única consideração, o usuário teria selecionado a amostra que produziu a carga mais baixa. No entanto, a informação sobre a presença de defeitos foi considerada como uma restrição de projeto. Cada ponto de amostra na superfície de resposta indicou se a amostra falhou devido à falta de preenchimento, dobras ou ambos. Portanto, o projeto ideal foi a amostra que produziu a carga mais baixa e passou por todas as verificações de restrições. O projeto ideal foi um diâmetro de barra de 33mm e um ângulo de rotação de barra de aproximadamente 6 graus.

Uma análise posterior dos resultados do DOE forneceu ainda mais informações sobre o processo. Ao contrário da otimização, que só identifica um único local “ótimo”, DOE revela a resposta de saída em uma ampla gama de variáveis. Isto permitiu identificar não só as gamas ótimas, mas também “seguras”. No gráfico de resposta mostrado, a região realçada na parte inferior da banda amarela evitou defeitos ao atingir uma carga mínima. Foi estimado que um processo que visava às condições ótimas permitiria aproximadamente 2,7 graus de rotação de barra e ainda permanecerá quase ótimo.

Análise de Tensões no Ferramental

O segundo caso estudou uma engrenagem cônica de aço que foi forjada em duas operações, como mostrado na Figura 3. O tarugo cilíndrico foi forjado em uma pré-forma assimétrica na primeira operação, isto é, foi usada uma simulação 2D para assimétrica para cálculo. Esta foi seguida por uma operação de acabamento, que forjou os dentes da engrenagem. Experiências anteriores tinham mostrado que as grandes cargas para conformação, necessárias para preencher os dentes, também induziam tensões muito elevadas na ferramenta. Os estudos de DOE foram realizados para determinar o melhor formato de pré-forma. A forma ótima necessária para garantir preenchimento suficiente da matriz, evitou defeitos e minimiza as tensões na matriz de acabamento.

Uma sequência de simulação MO foi criada para o processo. A operação de pré-forma foi simulada como um modelo 2D assimétrico. Um comando do Deform 2D-para-3D converteu automaticamente o modelo 2D para um modelo 3D durante o tempo de execução da simulação. A seção transversal assimétrica foi girada a uma seção 3D de 18 graus para a operação de acabamento usando a simetria de rotação para meio dente da engrenagem. As variáveis de entrada do DOE consideradas foram as alterações da geometria do molde nominal. O ângulo de matriz superior e a profundidade do pino inferior da ferramenta de pré-forma foram as variáveis 1 e 2, como mostrado na Figura 4.

Ferramentas estatísticas e de simulação foram usadas para estudar os resultados do DOE. Isso começou com análises de sensibilidade para caracterizar a influência relativa das variáveis do DOE. Elas mostraram que as mudanças no ângulo da matriz superior eram mais significativas para reduzir os esforços no forjamento dos dentes do que as mudanças na profundidade do pino inferior. Elas indicaram que ângulos aumentados permitiram um fluxo de material mais externo e reduziram o estresse efetivo na operação de acabamento subsequente.

Uma gama de defeitos e preenchimento foi observada durante os refinamentos incrementais do estudo do DOE. Por exemplo, o aumento do ângulo superior da matriz acima do limite superior do estudo final produziu uma pré-forma de grandes dimensões. Esta forma gerou rebarba prematuramente na fase de forjamento dos dentes, resultando em desgaste excessivo da matriz e falta de preenchimento. Se este design de pré-forma tivesse sido selecionado, teria exigido uma peça maior para encher as matrizes de acabamento.

As superfícies de resposta 2D e 3D identificaram rapidamente o design da pré-forma que produziu o menor esforço sobre as ferramentas durante a operação final de forjamento. O gráfico de respostas na Figura 5 apresenta a tensão efetiva da matriz de acabamento em função das variações da geometria da matriz na pré-forma. As amostras que resultam nas tensões mais baixas estão próximas do centro superior. Esta área está associada com desenhos que têm um grande ângulo de matriz e uma geometria de pino curto. Contudo, como no exemplo anterior das conexões, selecionar a melhor opção para a produção não era tão simples quanto escolher a amostra com o valor ótimo.

Uma revisão cuidadosa dos resultados do DOE revelou o potencial para pequenas dobras na área rodeada de vermelho na Figura 5. As duas amostras com os pinos de matriz de pré-forma mais altos, mas desejavelmente baixas tensões, apresentaram ambos o defeito. A amostra adjacente foi o projeto ótimo, estritamente baseado em minimizar as tensões da matriz somente. Seria imprudente iniciar a produção usando parâmetros de alvo que estão no limiar da ocorrência de um defeito. Portanto, a opção ideal era escolher as condições de processo associadas à amostra que produziam um estresse ligeiramente maior (mas quase otimizado) e significativamente mais robusto.

Resumo

A simulação de processos é uma excelente plataforma para o DOE e estudos de otimização. Uma simulação individual é uma ferramenta madura e precisa para a concepção de produtos e processos. Portanto, é compreensível que um grupo de simulações possa substituir ensaios do chão de fábrica como uma experiência planejada. Quando dezenas ou centenas de ensaios são contempladas, o uso da simulação torna-se atraente. Isto é particularmente verdadeiro nos estudos multi variáveis numa cadeia de processo, tal como os exemplos descritos.

No futuro previsível, tais estudos serão geridos por engenheiros que podem avaliar os prós e contra entre um ótimo numérico e um processo robusto. Dito isto, os avanços na simulação fornecerão informações valiosas e oportunas sobre as alternativas de design, orientando os engenheiros para projetos de produtos e processos cada vez mais robustos.

Tradução gentilmente realizada pelo diretor da Mettalforma Ltda, representante da Deform no Brasil, Luciano de Assis Santana, telefone (11) 5092-3929, email: luciano@mettalforma.com.br.