Fazendo um balanço do sistema térmico - Parte I

Se você for uma pessoa de sorte, poderá pegar dados suficientes da sua planta para fazer balanço de massa e de energia nos processos industriais de aquecimento. Mas, uma vez que você extrapole os seus balanços para situações nas quais você não tem dados da planta, as equações para o balanço de material e térmico vêm juntas. Neste caso, ambos precisam ser feitos juntos, o que complica a aritmética. A combinação dos balanços de material e térmico é chamada de balanço do sistema. O propósito de um balanço do sistema é explorar o que acontece no sistema quando você muda uma das variáveis do processo. Aqui, nós mostraremos como usar a ferramenta Atingir Meta do Excel (Excel’s Goal Seek) para fazer um balanço do sistema em um processo de aquecimento de alumínio. Na parte 2, mostraremos como utilizar a ferramenta Solver do Excel. A Fig. 1 mostra um fluxograma para o processo de aquecimento do alumínio em estado estacionário. Os casos base nos dão valores que foram calculados por balanços separados do material e térmico [1,2]. Este artigo mostra como utilizar a planilha do Excel SysBalCalc.xlsx, disponível para download em www.industrialheating.com/SysBalCalc, para calcular a mudança de qualquer uma das 20 diferentes variáveis do processo.

Desenvolvendo o Modelo de Balanço do Sistema

Um balanço do sistema para este modelo necessita que sejam solucionados dois sistemas de equações – um para o balanço do material e um para o balanço térmico. O sistema de equações para o sistema do material contém 13 variáveis de fluxo diferentes mais 5 variáveis da composição do gás natural (GN). O sistema de equações geral para o processo de balanço térmico contém 2 valores para a perda de calor e outras 7 equações de balanço térmico que se conectam com as propriedades externas. Para este exemplo, os dados da planta para o caso base do fluxo de GN atual foram de 32 m3/min (à CNTP é de 29,32 m3/min). Todas as propriedades do fluxo do oxidante foram definidas, exceto o fluxo, o qual foi calculado pelas relações de balanço escrita como uma célula da fórmula. Células adicionais da fórmula calculam as propriedades de fluxo de todos os outros gases.

Utilizando o Modelo de Balanço do Sistema

Quando uma variável do processo é modificada, a parte do processo térmico do balanço do sistema não fecha. Ao se fazer o balanço do sistema é necessário modificar uma das variáveis do balanço do material até que o balanço térmico feche. Isto pode ser feito por tentativa e erro, mas é melhor utilizar a ferramenta Atingir Meta do Excel [3].

Suponha que o gás de combustão está enriquecido em 25% de O2 e que nós queremos encontrar o fluxo de GN necessário. Aplicamos a ferramenta Atingir Meta para procurar um fluxo de GN que conduza o processo térmico total a zero. O resultado é um fluxo de GN de 29,4 m3/min, o qual é 8% menor do que sem o enriquecimento em carbono. O fluxo de ar de combustão diminui em 23%, enquanto o fluxo de gás da chaminé diminui em 21%. Isto fecha o balanço do sistema, mas não o balanço térmico do queimador porque a temperatura do gás quente não é de 1800°C. Novamente utilizamos a ferramenta Atingir Meta para procurar pela temperatura de combustão do gás quente (fluxo #3 no fluxograma), a qual conduzirá o calor efetivo do queimador para zero. O resultado é 2039°C, ou cerca de 240°C mais alto do que para o caso base. O balanço do sistema revisado agora está pronto. Claramente, o enriquecimento em oxigênio diminui de forma significativa o consumo de combustível e o fluxo de gás da chaminé.

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